Ohne viel Erfahrung mit Bögen, aber ausreichend Erfahrung mit Heimwerkeln...
Bisher habe ich Folgendes erlebt: ein gut lackiertes Brett muss bis ins Holz geschliffen werden um den Lack vollständig zu entfernen. Erst dann ist ein Versuch mit Ölen überhaupt denkbar. Im Gegensatz reicht es, ein geöltes Brett leicht anzuschleifen (mit 180er 1x drüber!) und eine neue Schicht Öl aufzutragen...
In Hinblick auf den Aufbau des Bogens (Glasfaser-Auflage?) würde ich eher überlegen, den Bogen sauber zu schleifen und neu zu lackieren. Dabei ist es nicht notwendig, den alten Lack "bis ins Holz" abzuschleifen (*), solange der neue Lack kompatibel ist... Und das ist dann die Frage: was ist da für ein Lack drauf? Womit kann man da drüber lackieren?
(*) Es ist schöner wenn der alte Lack gleichmäßig abgeschliffen ist, aber auch hier würde ich abwägen wie weit in das Holz/Laminat geschliffen wird. Im Zweifel lieber die "Täler" mit einem weichen Schleifmittel bearbeiten (Schleif-Vlies, Finger, ...)
Viel Erfolg!
PS: meine bevorzugte Methode beim Holz-Ölen: schleifen bis 180er Schleifpapier, dann das Öl mit der rauhen Seite eines halbierten Küchenschwamms (oder dem Schleif-Vlies) "einmassieren" - das trägt Öl auf, nimmt überschüssiges Öl ab und poliert die Oberfläche gleich mit. Nur Vorsicht: ein Spreißel (Splitter) kann durch den Schwamm in die Finger gehen, deshalb den Schwamm wenn möglich mit einer Klammer greifen oder auf ein Klötzchen tackern...