Aus meiner Sicht hängt das eher mit der Intention zusammen. Ein Jäger geht jagen. Egal ob Kugel oder Bogen, er wird dabei vermutlich zwischen 0 und 2 Schuss abgeben (Entenjagd mal ausgenommen). Ein Sportschütze, die nennen sich so, schießt beim Training oder Wettkampf mehrere Magazine leer. Da steht der Sport, das Treffen, im Vordergrund.
Insofern betätigt sich ein Jäger sportlich, wenn er nicht mit der G-Klasse unterm Hochsitz parkt, dadurch, dass er sich durchs Gelände und hier bei uns durchaus steil bergauf bewegt. Aber nicht wegen Gewehr oder Bogen.