Solange immer die gespeicherte Energie mit der Pfeilgeschwindigkeit, und somit der kinetischen Energie mit Hilfe des Wirkungsgrades beurteilt wird bekommt man keine Antwort zu dem Thema. Um die Situation richtig zu bewerten ist der Gütegrad das richtige Maß. Der Gütegrad vergleicht die tatsächlich zur Verfügung stehende Energie zur genutzten Energie. Das heißt das systematische Verluste nicht mit eingerechnet werden da ich an diesen nichts ändern kann. Bei Verbrennungsmotoren ist der Gütegrad ca. 80% dagegen ist der Wirkungsgrad um 45 %.
Beim Bogen ist der größte Faktor die Trägheit der Wurfarme welche sich aus der Masse und dem Tiller ergibt, also nicht nur schwer ist schlecht auch das Design spielt hier eine Rolle. Tiller und Trägheit ist ein wenig kompliziert aber ich versuche es mal.
Die Trägheit ist die Eigenschaft von Körpern, in ihrem Bewegungszustand zu verharren, solange keine äußere Kraft auf sie einwirkt. Die sogenannte träge Masse gibt die Größe der Trägheit an, je größer diese ist umso weniger beeinflusst eine Kraft deren Bewegung oder deren Ruhezustand. Diese Trägheit ist bei geradliniger Bewegung recht einfach, denn jeder kann nachvollziehen das ein Auto leichter aus einem Ruhezustand anzuschieben ist als ein LKW, welcher in aller Regel sehr viel schwerer ist.
Wenn wir uns aber die Bewegung des Bogenendes betrachten haben wir hier keine lineare Bewegung sondern eine kreisformähnliche Bewegung. Bei einer Drehbewegung bestimmt nicht nur die Masse alleine, wie bei der geradlinigen Bewegung, die Trägheit, sondern auch der Abstand zu der Drehachse.
Das so genannte Trägheitsmoment, oder der Widerstand gegenüber einer Änderung der Rotationsgeschwindigkeit, setzt sich also aus der Masse sowie deren Abstand vom Drehpunkt zusammen, wobei die Masse linear und der Abstand quadratisch eingehen. Welch großen Unterschied der Abstand macht sehen wir bei einer Pirouette im Eiskunstlaufen, bei gleicher Masse ist die Drehgeschwindigkeit wesentlich größer wenn der Schlittschuhläufer die Arme zum Körper hin bewegt und so den Abstand zur Drehachse verringert, denn der Drehimpulse bleibt gleich und ein erneutes „Schwung“ holen ist nicht erforderlich um wieder zu beschleunigen.
Zur Ermittlung des Drehpunktes können wir den Momentanpol benutzen. Dies ist eine Bezeichnung aus der Kinematik und bezeichnet den Punkt um welchen ein Körper zu einem momentanen Zeitpunkt eine reine Drehung ausführt, auch wenn seine Bewegung im großen ganzen eine Überlagerung von geradliniger als auch rotatorischer Bewegung ist. Da wir das in einer Bewegungsebene betrachten lässt sich der Momentanpol aus 2 verschiedenen Positionen bestimmen. Im Prinzip funktionier es wie bei der Wendepunktbestimmung eines Autos. Wenn wir die Achslinien rechtwinkelig zu den Reifen verlängern treffen diese in einem Punkt zusammen welcher den Mittel oder Drehpunkt des Wendekreises darstellt.
Wenn wir uns den gesamten Wurfarm eines Bogens in einzelne Stücke aufgeteilt vorstellen, können wir den Momentanpol bestimmen um welchen sich ein jedes Teilstück des Wurfarmes dreht. Genauso wie ich beim Auto die Achsen hierzu nehme, kann ich auch die Geschwindigkeiten heranziehen um den Punkt zu finden. Bei jedem Teilstück ist die Geschwindigkeit am oberen Ende höher als am Unteren, im ganzen gesehen bewegt sich das Bogenende ja auch schneller als ein Stück welches nahe am Griff ist. Die unterschiedlichen Geschwindigkeiten können wir als Pfeile darstellen. Verbinden wir die Spitzen dieser Pfeile mit einer Geraden werden diese übertragen auf beide Positionen, Anfang und Ende der Bewegung einen gemeinsamen Schnittpunkt haben, den Momentanpol M. Dies ist der Mittelpunkt der Bewegung welche das Teilstück des Wurfarmes von der einen zur anderen Position vollführt.
Wenn ich jetzt den Bogen optimiere um die "restliche" Energie best möglich umzusetzen habe ich einen Bogen der sowohl schwere als auch leichte Pfeile optimal wirft, beide extreme sind nicht von Vorteil ein weiter Bereich von Pfeilgewichten ist da eher gewünscht.
Zwerg
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